Cho tam giác ABC , D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của AC sao cho AD=AB và AC = AB. AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác ABC và tam giác DAE.
1,CM: tam giác ABC= tam giác ADE.
2,CM:BH=EK .
3, CM : góc HÂC = góc DÂK
Cho \(\Delta\) ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) So sánh \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) ADE.
b) Gọi m,n lần lượt là trung điểm của BC và ED. Chứng minh rằng CM = DN.
c) Chứng minh \(\Delta AMC=\Delta AND\)
Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của AB và E thuộc tia đối của AC sao cho AD=AC và AE=AB. AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác ABC và ADE
1) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE
2) Chứng minh BH=EK
3) Chứng minh góc HAC = góc DAK
Cm : 1) Xét t/giác ABC và t/giác AED
có AB = AD (gt)
góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> t/giác ABC = t/giác AED (c.g.c) (Đpcm)
2) Ta có: t/giác ABC = t/giác AED (Cmt)
=> góc E = góc B(hai góc tương ứng)
Xét t/giác AEK và t/giác ABH
có AB = AE (gt)
góc K = góc H = 900 (gt)
góc E = góc B (cmt)
=> t/giác AEK = t/giác ABH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = EK (hai cạnh tương ứng) (Đpcm)
3) Ta có: t/giác ABC = t/giác AED (cmt)
=> góc C = góc D (hai góc tương ứng)
Xét t/giác ADK và t/giác ACH
có AD = AC (gt)
góc D = góc C (Cmt)
góc AKD = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ADK = t/giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> góc HAC = góc DAK (hai góc tương ứng) (Đpcm)
cho tam giác ABC.trên tia đối AB lấy điểm E,tia đối AC lấy D sao cho AE=AC,AD=AB.AH,AK lần lượt là 2 đường cao của tam giác ABC và tam giasc ADE.cmr:
a.tam giác ABC=tam giác ADE
b BH=DK
c.góc HAC=góc KAE
Cho tam giác ABC nhọn . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
1) So sánh BC và DE.
2) AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác ABC và ADE. Chứng minh H, A, K thẳng hàng
1: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó; BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
2: AH\(\perp\)BC
mà BC//DE
nên \(AH\perp\)DE
mà AK\(\perp\)DE
và AH,AK có điểm chung là A
nên H,A,K thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của các tia AB, AC lấy lần lượt các điểm D, E sao cho AD=AB; AE=AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC và DE. Chứng minh:
a) \(\Delta ABC=\Delta ADE\)
b) BC // DE
c) AM=AN
d) M, A, N thẳng hàng
Cho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) \(\Delta\)\(ADE\) cân
b) ED // BC
(Vẽ hình và làm hết giùm mk cái)
bn tự vẽ nha :
a, Xét \(\Delta ADE\)
có \(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác cân
b, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có :
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) ( đối đỉnh )
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ACB}\) ( hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow ED\)//\(BC\)
Cho\(\Delta ABC\)trên tia đối của AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho AD=AB:AC=AE
a)C/m \(\Delta ABC\)=\(\Delta ADE\)
b)C/m BE=DC
c)Lấy I tùy ý thuộc DE trên tia đối của AI lấy K sao cho AI=AK
C/m B,K,C thẳng hàng
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
